Kaprekarov broj ili Kaprekarova konstanta, identifikuje se sa cifrom 6.174.
Karakteriše ga vrlo jednostavna činjenica: koji god broj da izaberete, sve dok ima četiri cifre od kojih su dvije različite i preuredite njihov redoslijed, tako da dobijete najmanji (u rastućem redoslijedu) i najveći (u opadajućem redoslijedu) mogući broj, i nakon toga oduzmete manji od većeg i nastavite opisani postupak sa razlikama, poslije najviše sedmog ponavljanja dobićete 6.174, koji se neće mijenjati u daljim postupcima.
Na primjer, izaberite bilo koji broj koji ispunjava ove karakteristike, npr. broj 4.578:
Napišite broj: 4.578
Rasporedite brojeve u opadajućem redoslijedu: 8.754
Rasporedite njegove cifre u rastućem redoslijedu: 4.578
Od manjeg broja oduzmite veći broj: 4.176
Ponovite operaciju na osnovu rezultata: 7.641 – 1.467 = 6174
Koji god broj da ste odabrali da započnete svoje operacije, slijedeći ove korake, vaš rezultat će uvijek biti Kaprekarova konstanta
Ipak, u zavisnosti od toga koja je bila vaša prva cifra, možda ćete morati ponoviti operaciju oduzimanja 2, 3 ili čak 4 puta, kako biste dostigli ovu konstantu. Ukoliko niste došli do cifre od 6.174, nakon što ste ponovili operaciju sedam puta, vratite se nazad, jer ste sigurno pogriješili u proračunima.
Kako je konstanta otkrivena?
Četrdesetih godina prošlog vijeka, dok je svijet bio uronjen u probleme Drugog svjetskog rata, u Indiji je matematičar D.R. Kaprekar bio potpuno udubljen u numeričko proučavanje različitih vrsta pojava. Kaprekar nije bio naučnik, već je samouki nastavnik matematike sa velikom ljubavlju prema brojevima.
Međutim, daleko od složenosti, historija ove konstante počinje jednostavnom operacijom: oduzimanjem
Kaprekar je počeo primjećivati kako se dešavaju neobične stvari kada je izvodio operacije oduzimanja sa četvorocifrenim brojevima, nešto što niko do tada nije primijetio. Tako je otkrio da kada uzmemo bilo koji četvorocifreni broj i operišemo s njim na način na koji smo vidjeli, rezultat uvijek ide ka određenom broju, konstanti 6.174.
Ovo su bile veoma značajne studije iz oblasti matematike koje su D.R. Kaprekara definisale kao značajnu figura u okviru najosnovnijih matematičkih metoda. (Nationalgeographic.rs)
